MAX-4/11/03/128/99/1/0/00高度定制的方法具有有限的范围

MAX-4/11/03/128/99/1/0/00从使用物理直觉的早期工作(2,3)到像复合脉冲(四,5)，在过去的50年中已经提出了大量的脉冲序列设计技术(6,七)，而且创新的过程是持续的。然而，高度定制的方法具有有限的范围，例如Shinnar–Le Roux算法，其对于拉莫尔色散是鲁棒的，但是不能补偿rf不均匀性(8).对于相对简单的情况，诸如平均哈密顿理论的理论方法为构造脉冲序列提供了直观的指南(9).启发式数值优化方法已经广泛用于脉冲序列中单个和多个脉冲的设计(10).然而，这些方法有许多缺点，如收敛速度慢，容易陷入局部最优。

近年来，有人试图从控制理论的角度来看待脉冲设计问题(11–14).特别地，诸如梯度上升和Krotov算法的最新方法是基于最优控制理论的原理(15,16)并且已经被成功地用于设计宽带和弛豫优化的脉冲，其在弛豫存在的情况下最大化量子系统的性能(17–19).这些算法虽然有效，但是依赖于密集的计算，例如系统传播子和梯度，以及在时域中的大量离散化，在时域中演化系统。13365909307咨询

MAX-4/11/03/128/99/1/0/00为了克服这些缺陷，在这篇文章中，我们提供了一个量子控制中最优脉冲设计的系统框架。我们首先提出一个脉冲设计的一般数学模型，作为双线性系统连续体的最优控制问题。使用我们先前理论工作中的李代数工具(20)，我们表明脉冲设计的控制问题可以映射到多项式近似的问题。

这一概念指导我们发展了一种基于多维伪谱(PS)近似的最优脉冲设计统一计算方法，通过这种方法，连续时间最优脉冲设计控制问题可以用插值多项式离散为约束优化问题。所提出的多维PS方法是PS方法的自然扩展(21)来考虑系统的集合。我们提出了模拟和实验结果的最佳宽带激发和反转脉冲应用于蛋白质核磁共振波谱所提出的PS方法。

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