PMC-2/11/05/000/00/00/01/00/0K 操纵表现出表征系统动力学的参数值

厦门雄霸张少民 | 2023-02-02 17:24:56 阅读：134

PMC-2/11/05/000/00/00/01/00/0K量子系统控制的许多关键方面涉及操纵表现出表征系统动力学的参数值变化的大量子系综。在这一研究领域中，开发电磁脉冲以在存在这种变化的情况下产生期望的进化是一个基本且具有挑战性的问题。我们提出这样的鲁棒脉冲设计作为一个具有公共控制函数的双线性系统的连续体的最优控制问题。我们利用几何控制理论中的工具将这个无限维的控制问题映射为多项式逼近问题。然后，我们采用这一新概念，利用伪谱近似的思想，发展了一种用于最优脉冲设计的统一计算方法，通过这种方法，脉冲设计的连续时间最优控制问题可以离散为具有谱精度的约束优化问题。此外，这是一个高度灵活和有效的数值方法，需要低阶的离散化，并产生固有的光滑解。我们通过设计有效的宽带来演示这种方法π/2和π具有降低的rf能量和脉冲持续时间的脉冲，其在1D和2D NMR光谱实验中显示出在光谱边缘比常规脉冲显著的灵敏度增强。

PMC-2/11/05/000/00/00/01/00/0K量子控制的引人注目的应用受到了特别的关注，并激发了从相干光谱学和MRI到量子光学等广泛领域的开创性研究。设计和实现时变激励(rf脉冲)来操纵阿伏伽德罗数级的大型量子系综的复杂动力学是一个长期存在的问题，并且是使量子控制的每个应用(一).例如，磁共振应用经常遭受诸如静态磁场的不均匀性(B0不均匀性)和施加的rf场(rf不均匀性)。此外，由于化学位移，自旋的拉莫尔频率存在色散。一个好的脉冲设计策略必须对这些效应具有鲁棒性，并且需要在建模和脉冲设计阶段考虑这些变化，以便将理论预测与实验结果相匹配。随着具有更苛刻性能规格的困难实验的出现，寻找最佳脉冲序列的复杂性急剧增加。例如，随着高场NMR光谱仪越来越容易获得和需要，需要宽带激发脉冲来覆盖宽的13c化学位移范围(例如，高达40千赫)。此外，为了设计对于典型的NMR光谱仪实用的激发和反转脉冲，方法必须适应实际的最大rf功率和脉冲持续时间，同时实现期望的自旋演化。在大多数情况下，rf脉冲的长度受到固定延迟的限制，固定延迟决定了特定的相干传输。这些限制和缺陷导致脉冲设计问题的复杂性大大增加。

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